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如图!在三角形ABC中,边BC ,AB上的高AD CE交与点F,EF=EB,图中还有哪些相等的线段?并证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:01:07
如图!在三角形ABC中,边BC ,AB上的高AD CE交与点F,EF=EB,图中还有哪些相等的线段?并证明
如图!在三角形ABC中,边BC ,AB上的高AD CE交与点F,EF=EB,图中还有哪些相等的线段,并证明
AF=BC,AE=CE.
证明:∵AD是高,∴∠EAF+∠B=90°,
∵AE是高,∴∠EAB+∠B=90°,
∴∠EAF=∠ECB,
在RTΔEAF与RTΔECB中,
∠AEF=∠CEB=90°,∠EAF=∠ECB,EF=EB,
∴ΔEAF≌ΔECB(AAS),
∴AE=CE,AF=BC.