△ABC的三边长分别是3、4、5,P为△所在平面外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面α的距离为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 01:39:11

作PO⊥平面α于O,PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F.
则OD=OE=OF （三角形全等）
∵AB⊥PD,AB⊥PO,PD,PO相交.
∴AB⊥面POD,
∴AB⊥OD,
同理BC⊥OE,AC⊥OF.
即O是RT△ABC的内切圆圆心.D,E,F是切点.半径r=OD=OE=OF
AF=AD=AB-BD=4-r
CF=CE=CB-BE=3-r
AC=AF+CF=4-r+3-r=5
r=OD=OE=OF=1
PO=√3

△ABC的三边长分别是3、4、5,P为△所在平面外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面α的距离为? △ABC的三边长分别为3、4、5，P为面ABC外一点，它到△ABC三边的距离都等于2，则P到面ABC的距离是______ P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O RT△ABC所在平面外一点P到直角顶点的距离为24CM,到两直角边的距离均为6√10cm,则P到平面ABC的距离是? 平面的数学题若三角形abc的三边长分别是6,8,10,点p是三角形abc平面外的一点,且p到三顶点的距离都是13,求p到 △ABC的三边长分别为4,5,6,p为三角形内部任意一点,p到三边的距离分别为x,y,z,求x²+y² 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心 △ABC的三条边长分别是3,4,5,点P到三点的距离都等于6,那么P到平面ABC的距离等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积 P为△ABC内一点,它到三边的距离分别为d1,d2,d3,S为△ABC的面积, 如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是5