作业帮设函数f（x）=sinx的四次方+cosx的四次方,它的最小正周期是T,值域是M,那么f（x）是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 00:28:09
设函数f（x）=sinx的四次方+cosx的四次方,它的最小正周期是T,值域是M,那么f（x）是?
A.T=π/2，M=[1/2,1]的偶函数
B.T=π/2，M=[1/2,根号2]的偶函数
C.T=π，M=[1/2,1]的偶函数
D.T=π/2，M=[0,1]的奇函数
A.T=π/2，M=[1/2,1]的偶函数
B.T=π/2，M=[1/2,根号2]的偶函数
C.T=π，M=[1/2,1]的偶函数
D.T=π/2，M=[0,1]的奇函数
思考分析：四次方,当然是偶函数.B,说明每一项都是二分之根号二,再开方,不可能.那就只有选A或C.唉,最现实的,还是配方吧.
f(x）=原式子＋2sin²xcos²x－2sin²xcos²x
＝ ﹙sin²x＋cos²x﹚²－2sin²xcos²x
＝1－½·﹙2sinxcosx﹚²
＝1－½·sin²2x＝1－½·﹙1－cos4x﹚/2＝¾＋¼·cos4x,T=π/2,答：A.
此时,我们就不必考虑《由于余弦的有界性,可以得到 M＝[?,]》了.
f(x）=原式子＋2sin²xcos²x－2sin²xcos²x
＝ ﹙sin²x＋cos²x﹚²－2sin²xcos²x
＝1－½·﹙2sinxcosx﹚²
＝1－½·sin²2x＝1－½·﹙1－cos4x﹚/2＝¾＋¼·cos4x,T=π/2,答：A.
此时,我们就不必考虑《由于余弦的有界性,可以得到 M＝[?,]》了.
设函数f（x）=sinx的四次方+cosx的四次方,它的最小正周期是T,值域是M,那么f（x）是?
函数f(x)=sinx四次方+cosx平方的最小正周期
函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是?
求函数f(x)=cosx的四次方-2cos2x的二次方+sinx的平方的值域和最小正周期
f(x)=sinx的四次方+cosx的四次方+sinx的平方cosx的平方\2-sin2x,求最小正周期
f(x)=根号下（ sinx的平方-sinx的四次方） 的最小正周期
函数f(x)=cosx的四次方-2sinxcosx-sinx的四次方,求f(x)的最小正周期?若x属于零到2π,求最大,
函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期是?
函数f(x)=绝对值中的sinx+cosx 它的最小正周期是?
函数f（x）=绝对值（sinx-cosx）的最小正周期是
函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是______．
函数F(x)=sinx方+cosx4次方的最小正周期和值域（要过程）急