已知函数f(x)＝x33+12ax2+2bx+c的两个极值分别为f（x1），f（x2），若x1，x2分别在区间（0，1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:08:42

已知函数f(x)＝

∵函数 f(x)＝
x3
3+
1
2ax2+2bx+c
∴f′（x）=x²+ax+2b=0的两个根为x₁，x₂，
∵x₁，x₂分别在区间（0，1）与（1，2）内
∴

f′(0)＞0
f′(2)＞0
f′(1)＜0⇒

b＞0
a+b+2＞0
a+2b+1＜0
画出区域如图，
而
b−2
a−1可看作点P（1，2）与阴影部分内一点（a，b）连线的斜率，如图绿色线即为符合条件的直线的边界，
M，N两个点为边界处的点，
当连线过M（-3，1）时，kPM＝
2−1
1+3＝
1
4，
当连线过N（-1，0）时，kPN＝
2−0
1+1＝1，
由图知
b−2
a−1∈(
1
4，1)．
故选C．

已知函数f(x)＝x33+12ax2+2bx+c的两个极值分别为f（x1），f（x2），若x1，x2分别在区间（0，1）已知函数f(x)=x^3/3+1/2ax^2+2bx+c的两个极值分别为f(x1),f(x2),若x1,x2分别在区间（已知函数f(x)＝13x3+12ax2+bx的两个极值点x1，x2，若x1∈（-∞，-1].x2∈[2，+∞），则a+b 已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有f(x1)+f(x1)2＞f(x1+ 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），函数f（x）的最小值为y0，且y0∈[x1 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c,若f(x1)=f(x2),（其中x1不等于x2）.则f(2分之x1+x2)等于多二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）,若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2 已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0),方程f(x)＝x的两个根是x1和x2,且x1＞0,x2－x1＞"1" /" 已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3）,若X1＜X2,X1+X2=1-a,判断f（x1）与f（x2）的大小关设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1a．定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)