在三角形ABC中,角A=60度,角B=45度,AB=3+根号3,求三角形ABC面积?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 07:44:15

根据正弦定理,有
BC/sinA = AB/sinC,则有BC = AB*sinA/sinC
而,AB=3+√3= (√3)(1+√3)
sinA = sin60° = √3/2,
sinC = sin(180°-60°-45°) = sin(30°+45°)
= sin30°cos45° + cos30°sin45°
= (1/2)*(√2/2) + (√3/2)*(√2/2)
= √2(1+√3)/4
∴BC = AB*sinA/sinC
= (√3)(1+√3) *(√3/2) /【√2(1+√3)/4】
= 3√2
过点A作AD⊥BC于D
在Rt△ABD中,AD = AB*sin45° = (3+√3)/(√2)
∴S△ABC = (1/2)*BC*AD
= (1/2)*(3√2)*(3+√3)/(√2)
= 3(3+√3)/2

在三角形ABC中,角A=60度,角B=45度,AB=3+根号3,求三角形ABC面积? 在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,a=根号3,b=根号2,B=45度,求角A和三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长在三角形abc中,角B=45度,角A=75度,AC=根号24,求AB长和三角形ABC的面积.(急) 在三角形ABC中,角A=75度,角B=45度,AB=根号6CM,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,如果AB=根号3,AC=1,角B=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形ABC外接圆的直径