设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组kx−y+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:25:41

设直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组

kx−y+1≥0

kx−my≤0

y≥0

因为M与N关于x+y=0对称，
直线y=kx+1与直线x+y=0垂直且被直线平分
∴k=1，直线MN的方程为y=x+1；
由直线与圆相交的性质可得，x+y=0经过圆x²+y²+kx+my-4=0的圆心
∴k+m=0
∴m=-1
所以把k=1，m=-1代入不等式组得

x−y+1≥0
x+y≤0
y≥0
画出不等式所表示的平面区域如图，△AOB为不等式所表示的平面
联立

y＝−x
y＝x+1可得B（−
1
2，0）
∵A（-1，0）
所以S_△AOB=
1
2×1×
1
2=
1
4

设直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，求不等式组kx−y+ 若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+2y=0对称，则实数k+m=（若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不若直线kx-y+1=0与圆x2+y2+2x-my+1=0交于M，N两点，且M，N关于直线y=-x对称，则|MN|=___ 若直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于m、n两点,且m,n关于直线x-y=0对称动如果过点（0,1）斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称, 如果直线y=kx+1与圆x^2+y^2+kx+my-4=0相交与M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,则k的值为多如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点,且点p、Q关于直线x+y=0对称点M，N在圆x2+y2+kx+2y-4=0上，且点M，N关于直线l：x-y+1=0对称，则该圆的半径为（　　）如图所示,过点F（0,1）的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M（x1,y1）和N（x2,y2）两点（其中x 过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=（1/4）x^2交于M(x1.y1)、N(x2.y2)两点(x10).（1 过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1),N(x2.y2)两点(x1