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点M,N在圆x2+y2+kx+2y-4=0上,且点M,N关于直线l:x-y+1=0对称,则该圆的半径为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 05:04:59
点M,N在圆x2+y2+kx+2y-4=0上,且点M,N关于直线l:x-y+1=0对称,则该圆的半径为(  )

A.2
2
圆x2+y2+kx+2y-4=0的圆心坐标为(−
k
2,−1),
因为点M,N在圆x2+y2+kx+2y-4=0上,且点M,N关于直线l:x-y+1=0对称,
所以直线l:x-y+1=0经过圆心,
所以−
k
2+1+1=0,k=4.
所以圆的方程为:x2+y2+3x+2y-4=0,圆的半径为:
1
2
42+22−4×(−4)=3.
故选C.