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当x=1,3,-2时,代数式ax²+bx+c的值分别为-9,-3,12,试试求a.b.c的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:44:45
当x=1,3,-2时,代数式ax²+bx+c的值分别为-9,-3,12,试试求a.b.c的值
当x=1 时 方程 a+b+c= -9 ①
当x=3 时 方程 9a+3b+c=-3 ②
当x=-2时 方程 4a-2b+c= 12 ③

解此方程组 ②-① 8a+2b=6 ④
②-③ 5a+5b=-15 ⑤
化简④ 4a+b=3
化简⑤ a+b=-3
两式相减 3a=6 a=2
把a=2代入 a+b=-3 得 b= -5
把a=2 b= -5 代入 a+b+c=-9 得 c = -6

∴ 原方程组的解是 a=2
b= -5
c = -6 我不会打大括号