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已知函数y=√ax+1(a为常数,且a<0)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:12:31
已知函数y=√ax+1(a为常数,且a<0)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.
再线等,好的有附加~
y=√(ax+1)
这题有个临界条件,我慢慢跟你讲
y=√ax+1这个函数有意义
就是ax+1≥0
可以把ax+1看作f(x)
那么a<0
可以画出图像
也就是一条过(0,1)
点的,且斜率为负的直线
那么它一定与x轴有交点
ax+1≥0这个命题
可以把它转化为
在x∈(-∞,1]
f(x)的图像在x轴的上方
也就是说临界条件是f(1)=0
a=-1
而当斜率减小时,也就是直线“躺倒时”
能够保持f(1)>0
所以a≥-1
可以加分哦,