作业帮已知x满足 2^（1/2）小于等于x小于等于8.求函数f（x）=2[log4(x)-1]＊log2(x/2)的最大和最小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 03:40:16
已知x满足 2^（1/2）小于等于x小于等于8.求函数f（x）=2[log4(x)-1]＊log2(x/2)的最大和最小值
f(x)=2[log4(x)-1]*log2(x/2)=2[(1/2)log2(x)-1]*[log2(x)-1]
=[log2(x)-2][log2(x)-1]
令t=log2(x)
f(x)可化为：
y=(t-2)(t-1)=t^2-3t+2
2^(1/2)≤x≤2^3
1/2≤log2(x)≤3
1/2≤t≤3
y=t^2-3t+2 (t∈[1/2 , 3])
抛物线y(t)开口向上,对称轴为；t=3/2;
函数y(t)在[1/2,3]上的单调性是先减后增,增区间长,
y(max)=y(3)=2
y(min)=y(3/2)= -1/4
=[log2(x)-2][log2(x)-1]
令t=log2(x)
f(x)可化为：
y=(t-2)(t-1)=t^2-3t+2
2^(1/2)≤x≤2^3
1/2≤log2(x)≤3
1/2≤t≤3
y=t^2-3t+2 (t∈[1/2 , 3])
抛物线y(t)开口向上,对称轴为；t=3/2;
函数y(t)在[1/2,3]上的单调性是先减后增,增区间长,
y(max)=y(3)=2
y(min)=y(3/2)= -1/4
已知x满足 2^（1/2）小于等于x小于等于8.求函数f（x）=2[log4(x)-1]＊log2(x/2)的最大和最小
已知-3小于等于log1/2 x大于等于-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小
已知-3小于等于log0.5(x)小于等于-3/2,求函数f(x)=log2(x/2)*log2(x/4)的最大值和最小
已知集合P={x|1/2小于等于x小于等于3},函数f（x）=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q.
已知 f（x）=x+2,x小于等于-1,2x,-1小于x小于2,x的平方除以2,x大于等于2 求
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）
已知函数f(x)=x+2,x小于等于-1,x的平方,-1小于x小于2,2x,x大于等于2,求f(-4),f(-3）
对于任何实数,已知二次函数F（X）满足X小于等于F(x)小于等于（1+X^2）/2且F（X-1）=0求F（X）表达式
已知函数f(x)=x的平方+1 x大于等于0 f(x)=1 x小于0 求满足不等式f(-X的平方）大于f(2x)的x的取
已知函数f(x)=2的-x次方 -1(x小于等于0）
已知函数f(x）=x+2,x小于等于-1,x的平方,-1小于x小于2,2x,x大于等于2,若f(a）=3,求a的值.
已知f(x)=x平方-2ax-1（0小于等于x小于等于2）,求f（x）的最大值和最小值