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已知两条平行直线分别过点p(-2,-2).Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时求它们的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:28:40
已知两条平行直线分别过点p(-2,-2).Q(1,3),当这两条直线之间的距离最大时求它们的方程
根据垂线段最短
可知过点p(-2,-2).Q(1,3)的两条平行直线之间的距离d≤|PQ|
所以,当这两条直线垂直于直线PQ时,两条直线之间的距离最大
而kPQ=(3+2)/(1+2)=5/3,
所以这两条直线斜率为k=-1/kPQ=-3/5
所以过点p(-2,-2),Q(1,3)直线方程分别为
y+2=-3/5(x+2),和y-3=-3/5(x-1)
即3x+5y+16=0,和3x+5y-18=0