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∠AOB是平角,将它分成的三个角的大小依次是∠1>∠2>∠3 如果∠1=2∠3,你能猜想出∠2的范围吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:44:49
∠AOB是平角,将它分成的三个角的大小依次是∠1>∠2>∠3 如果∠1=2∠3,你能猜想出∠2的范围吗?
楼上朋友的结论是对的,但用下面和解答过程似乎更严密一些:
根据题意有:
∠1+∠2+∠3=180°
而∠1=2∠3
所以有∠2+3∠3=180°
所以∠3=60°-∠2/3
又因为∠1>∠2>∠3
由∠1>∠2得2∠3>∠2
所以2(60°-∠2/3)>∠2
解得∠2<72°
由∠2>∠3得
∠2>60°-∠2/3
解得∠2>45°
所以∠2的范围是:45°<∠2<72°
江苏吴云超解答 供参考!