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若三角形内切圆半径为r,三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为S=12r(a+b+c),根据类比思想,若四面体内切球半

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:35:02
若三角形内切圆半径为r,三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为S=
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设四面体的内切球的球心为O,
则球心O到四个面的距离都是R,
所以四面体的体积等于以O为顶点,
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.
即V=
1
3R(S1+S2+S3+S4).
故选:C.