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设函数f(x)=(ax-1)e^x+(1-a)x+1.1、证明:当a=0,f(x)小于等于0;2、设当x>=0时,f(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:55:18
设函数f(x)=(ax-1)e^x+(1-a)x+1.1、证明:当a=0,f(x)小于等于0;2、设当x>=0时,f(x)>=0,求a取值
1,a=0,则f(x)=-e^x+x+1、f'(x)=-e^x+1.
当x=f'(0)=0.
所以,f(x)在区间[0,+无穷)上递增,即f(x)>=f(0)=0,符合题意.
综上所述,a的取值范围是[1/2,+无穷).