从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛,在下列条件下,各有多少种不同的排法?(用数字结尾)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 10:59:19
从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛,在下列条件下,各有多少种不同的排法?(用数字结尾)
(1)甲、乙两人必须跑中间两棒;
(2)若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒;
(3)若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒.
(1)甲、乙两人必须跑中间两棒;
(2)若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒;
(3)若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒.
(1)甲、乙两人必须跑中间两棒,甲和乙两个人本身有一个排列,
余下的两个位置需要在6个人中选2个排列
根据分步计数原理知道共有A22A62=60
(2)甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒,
需要从甲和乙两个人中选出一个有C21种结果,
需要在第一和第四棒中选一棒,有C21种结果,
另外6个人要选三个在三个位置排列,根据计数原理共有C21C21A63=480
(3)∵甲、乙两名同学必须入选,而且必须跑相邻两棒
∴首先甲和乙两个人在相邻的位置本身有A22种结果,
其余6名同学选两人三个元素在三个位置排列共有C62A33种结果,
根据分步计数原理得到共有A22C62A33=180,
余下的两个位置需要在6个人中选2个排列
根据分步计数原理知道共有A22A62=60
(2)甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒,
需要从甲和乙两个人中选出一个有C21种结果,
需要在第一和第四棒中选一棒,有C21种结果,
另外6个人要选三个在三个位置排列,根据计数原理共有C21C21A63=480
(3)∵甲、乙两名同学必须入选,而且必须跑相邻两棒
∴首先甲和乙两个人在相邻的位置本身有A22种结果,
其余6名同学选两人三个元素在三个位置排列共有C62A33种结果,
根据分步计数原理得到共有A22C62A33=180,
从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛,在下列条件下,各有多少种不同的排法?(用数字结尾)
从7名运动员中选4人参加接力赛,甲乙二人都不跑中间两棒有多少种安排法
从七名男生中选4人参加4*100米接力赛,其中男生甲必须参加,共有多少种不同排法
从10个同学中选4人参加4×100米接力赛,求从第一棒到第四棒共有多少种不同的排法
从6名短跑运动员中选出4人参加4×100接力赛,如果甲、乙两人都不跑第一棒,那么不同的参赛方案有______种.
从5名短跑运动员中选出4人参加4乘100m接力赛,如果运动员A不能跑第一棒,那么有多少种不同的参赛方法?
从8名运动员中选出4人参加4*100米接力赛,要求:甲乙两人不都跑中间两棒
从八名运动员中选四人参加4*100米接力赛若甲乙两人都被选且必须跑相邻两棒
从6名短跑运动员中选4人参加4x100米接力赛,其中甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,则共有多少种参赛方法?
从6名运动员中选4名参加4×100米接力赛,共有多少种方案?
从六名运动员中选出4人参加4*100米接力赛,则甲乙两人均不跑第一棒的概率为?
从6名短跑运动员中选出4人参加4*100m接力赛,甲不能跑第一棒和第四棒,共有几种方案?