如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:52:56
如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少?
设DA=a﹙向量﹚,DC=b
设FN=tFB CN=sCA
FN=t﹙b/2+a﹚=ta+﹙t/2﹚b
FN=FC+CN=b/2+s﹙a-b﹚=sa+﹙1/2-s﹚b
∴t=s t/2=1/2-s 解得t=s=1/3 FN=FB/3 CN=CA/3
类似地得到FM=﹙3/5﹚FB [请楼主按上面的方法,仔细算出这个结果.这很重要,谢谢!]
∴FN∶NM∶MB=5∶4∶6
S⊿NCM=﹙4/15﹚S⊿FCB=﹙4/15﹚×﹙1/4﹚=1/15
S⊿ECM=﹙1/2﹚S⊿BCM=﹙1/2﹚﹙6/15﹚S⊿ECB=﹙1/2﹚﹙6/15﹚﹙1/4﹚=1/20
∴S﹙MECN﹚=S⊿NCM+S⊿ECM=1/15+1/20=7/60
设FN=tFB CN=sCA
FN=t﹙b/2+a﹚=ta+﹙t/2﹚b
FN=FC+CN=b/2+s﹙a-b﹚=sa+﹙1/2-s﹚b
∴t=s t/2=1/2-s 解得t=s=1/3 FN=FB/3 CN=CA/3
类似地得到FM=﹙3/5﹚FB [请楼主按上面的方法,仔细算出这个结果.这很重要,谢谢!]
∴FN∶NM∶MB=5∶4∶6
S⊿NCM=﹙4/15﹚S⊿FCB=﹙4/15﹚×﹙1/4﹚=1/15
S⊿ECM=﹙1/2﹚S⊿BCM=﹙1/2﹚﹙6/15﹚S⊿ECB=﹙1/2﹚﹙6/15﹚﹙1/4﹚=1/20
∴S﹙MECN﹚=S⊿NCM+S⊿ECM=1/15+1/20=7/60
如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少?
如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点.
已知ABCD是边长为6的正方形.E、F为DC、BC的中点.求四边形ABGD的面积.
如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是BC、DC的中点,BF、DE相交于点G,求四边形ABGD的面积.
正方形ABCD边长为4厘米,E、F分别是AB、BC的中点,求四边形BEGF的面积.
正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC的中点求三角形AEF的面积
如何所示,四边形ABCD为正方形,边长为6,E,F分别为BC,CD的中点,求四边形ABOD的面积.
如图,正方形ABCD的边长为7厘米,E和F分别是AB和BC的中点,求阴影部分的面积,
如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积
如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,CD的中点,连接BF,DF,则图中阴影部分的面积是
正方形ABCD的边长为4,E,F,分别为DC,BC的中点.求证△ADE≌△ABF2求△AEF的面积
如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分面积是( )cm2.