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已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE-CF=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 09:56:20
已知平行四边形ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE-CF= .
平行四边形ABCD的周长为28,
∴BC+CD=14,设CD=X
联结AC,由S△ABC=S△ACD
1/2*X*3=1/2*(14-X)*4
7X=56,X=8,即AB=CD=8,BC=AD=6
则利用勾股定理可以求出:DE=3√3,BF=4√3
EC=8-3√3,CF=6-4√3,
EC-CF=8-3√3-(6-4√3)=2+√3