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直角三角形的周长为2+根号6.斜边上的中线长为1,求这个直角三角形的三边长.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:43:21
直角三角形的周长为2+根号6.斜边上的中线长为1,求这个直角三角形的三边长.
阿里嘎都!
因为斜边上的中线长为1
所以斜边长为2
设两直角边分别为a、b
则a+b+2=2+√6
a^2+b^2=2^2=4
即a^2+b^2=4,a+b=√6
联立解得a=(√6+√2)/2,b=(√6-√2)/2
或a=(√6-√2)/2,b=(√6+√2)/2
所以该直角三角形的三边长是(√6+√2)/2、(√6-√2)/2、2
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