直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:52:23
直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.
设斜边为c,两直角边为a,b.
由已知条件ab/2=a+b+c
c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=(a+b)^2-4(a+b+c)
c^2+4c=(a+b)^2-4(a+b)
(c+2)^2=(a+b-2)^2
又 a>=1,b>=1,a+b>=2
所以c+2=a+b-2
c=a+b-4代人到c^2=a^2+b^2
(a+b-4)^2=a^2+b^2
ab-4(a+b)+8=0
(a-4)(b-4)=8
a,b为整数,a-4,b-4,(a-4)(b-4)也为整数
不妨设a
由已知条件ab/2=a+b+c
c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=(a+b)^2-4(a+b+c)
c^2+4c=(a+b)^2-4(a+b)
(c+2)^2=(a+b-2)^2
又 a>=1,b>=1,a+b>=2
所以c+2=a+b-2
c=a+b-4代人到c^2=a^2+b^2
(a+b-4)^2=a^2+b^2
ab-4(a+b)+8=0
(a-4)(b-4)=8
a,b为整数,a-4,b-4,(a-4)(b-4)也为整数
不妨设a
直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.
直角三角形ABC中,角C为90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.
直接三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长?
直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求三边长
直角三角形ABC中,角C=90度,周长为30厘米,斜边长为13厘米,则该三角形的面积等于___
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