直角三角形ABC中,角C为90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 11:56:41

设A.B.C对应的三边长分别为a,b,c
a^2+b^2=c^2……（1）
a+b+c=ab/2……（2）
由（2）有c=ab/2-(a+b),代入（1）：
a^2+b^2=a^2*b^2/4+a^2+b^2+2ab-ab(a+b)
整理得ab+8=4(a+b)
即(a-4)(b-4)=8
又a,b,c均为整数
8=1*8=2*4
即有a-4=8且b-4=1
或a-4=2且b-4=4
分别解得c=13和c=10
回楼上：那是勾股定理.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

直角三角形ABC中,角C为90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长. 直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长. 直接三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长? 直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求三边长直角三角形ABC中,角C＝90度,周长为30厘米,斜边长为13厘米,则该三角形的面积等于＿＿＿直角三角形,其斜边为C另外两边长为A,B,求其三角形的面积公式已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积．探索勾股定理:在直角三角形ABC中,斜边长为5,周长为12,求三角形ABC的面积三角形ABC中,AC为斜边,并且等于AB的两倍,角C=30度,能不能证明三角形ABC是直角三角形? 在直角三角形abc中,角C=90°,若其周长为2根号7+4,斜边上的中线CD长为2,试求这个三角形的面积在直角三角形ABC中,斜边AB上的中线CD为1,周长为2+更号7,求其面积已知直角三角形的斜边长为2 周长为2+根号6 求其面积