弄死想不通!变上限积分的连续性,如果f（x）可积分,那么变上限积分是连续函数!跳跃间断点呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 09:15:01

弄死想不通!变上限积分的连续性,如果f（x）可积分,那么变上限积分是连续函数!跳跃间断点呢?
弄死想不通!有一条定理：变上限积分的连续性,如果f（x）在闭区间上可积分,那么变上限积分是连续函数!
还有定理规定：可以积分的意思是1连续,2 有限个间断点,3单调,我的疑问是：如果是跳跃间断点的话,是可以积分的,但是积分后会有一个突变啊,积分后不就不连续了?这不和可积分则积分后连续是矛盾的吗?

被积函数f(x)在跳跃间断点x=a处是有一个突变,但是积分后F(x)在x=a处是不会有突变的.
因为不管f(x)怎么突变,只要函数有界,f(x)dx总是趋向于0的.所以f(x)在有限点处的取值如何,不会影响函数的积分结果.

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