作业帮已知向量AB=(4,2),向量AC(3,4),则△ABC的面积为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:53:44
已知向量AB=(4,2),向量AC(3,4),则△ABC的面积为
RT.
为什么要用sin啊？转换成sin又有什么意义啊？
RT.
为什么要用sin啊？转换成sin又有什么意义啊？
根据向量的模公式 [向量的模：若a=（x,y）,则|a|2=a·a=x^2+y^2,∴|a|=√(x^2+y^2)],得
|AB|=√(4^2+2^2)=√20=2√5,|AC|=√(3^2+4^2)=√25=5
根据向量 a,b夹角θ的余弦公式[cosθ= (x1*x2+y1*y2)/((√(x1^2+y1^2)*√(x2^2+y2^2))]
得 AB与AC的夹角余弦θ
cosθ=(4*3+2*4)/((√(4^2+2^2)*√(3^2+4^2))
=20/(√20*√25)
=20/(2√5*5)
=2/√5
∵(sinθ)^2+ (cosθ)^2=1
∴(sinθ)^2=1-(cosθ)^2=1- (2/√5)^2=1-4/5=1/5
从而 sinθ= √5/5
根据三角形面积公式S=1/2*|AB|*|AC|*sinθ
得 △ABC的面积=1/2*2√5*5*√5/5
=√5*5*√5/5
=√5*√5
=5.
|AB|=√(4^2+2^2)=√20=2√5,|AC|=√(3^2+4^2)=√25=5
根据向量 a,b夹角θ的余弦公式[cosθ= (x1*x2+y1*y2)/((√(x1^2+y1^2)*√(x2^2+y2^2))]
得 AB与AC的夹角余弦θ
cosθ=(4*3+2*4)/((√(4^2+2^2)*√(3^2+4^2))
=20/(√20*√25)
=20/(2√5*5)
=2/√5
∵(sinθ)^2+ (cosθ)^2=1
∴(sinθ)^2=1-(cosθ)^2=1- (2/√5)^2=1-4/5=1/5
从而 sinθ= √5/5
根据三角形面积公式S=1/2*|AB|*|AC|*sinθ
得 △ABC的面积=1/2*2√5*5*√5/5
=√5*5*√5/5
=√5*√5
=5.
已知向量AB=(4,2),向量AC(3,4),则△ABC的面积为
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=2,若S=3／4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
已知向量AB=（4,2）,向量AC=（3,4）,则△ABC的面积是
已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值
如图,已知△ABC的面积为S,已知向量AB乘以向量BC=2,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为?
如图,设P,Q为△ABC内的两点,向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,则
在锐角三角形ABC中,已知AB向量的模为4,AC向量的模为1,三角形面积为根号3,则向量AB点乘向量AC的值为?
高一平面向量题1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小
在锐角三角形ABC中,已知|AB|=4,|AC|=4,三角形ABC的面积为√3,则向量AB*AC的值为
已知向量ab的模=3,向量ac的模为4,向量ab与向量ac的夹角为60度,则向量ab与向量ab-向量ac的夹角余弦为?