如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2,-1）,且P（-1,-2）为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 16:46:10

如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2,-1）,且P（-1,-2）为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标；如果不存在,请说明理由．
（3）连接P/Q 求证AB∥PQ

(1)设正比例函数为y=k1x,（-2,-1）代入 k1=1/2 正比例函数为y=1/2x
设反比例函数为y=k2/x,(-2,-1)代入 k2=2 反比例函数为y=2/x
(2)点Q在直线MO上,设Q(X,1/2X) OB⊥OY,点B(0,1/2X)
三角形OAP面积=1/2*2*1=1 所以三角形OBQ=1/2*|X|*|X|/2=1 X=±2,
点Q为（±2,±1）
(3)A(-1,0) B(0,1) AB的斜率为1 P(-1,-2) 当Q为(2,1) PQ的斜率=1 所以AB∥PQ
当Q为(-2,-1)时,不满足AB∥PQ

如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2,-1）,且P（-1,-2）为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动如图1,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（-2,-1）,且P（-1.-2）是双曲线上的一点,Q为坐标平 7.如图①,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（－2,－1）,且P（－1,－2）为双曲线上的一点, 25.如图,已知反比例函数的图象经过点（-1,-2）,Q为第一象限中的双曲线上一动点已知反比例函数的图像经过点p(-1,-2),q为第一象限中的双曲线上一动点已知：如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点P（2,3）点D是正比例函数图像上已知：如图,正比例函数图像与反比例函数图像都经过点P（2,3）,点D是正比例函数图像上的一点,过点D分别做x轴与y轴的垂已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y=kx的图象上，点D的坐标为（0，-2）．如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,p丶Q是反比例函数y=a方+ 1\x（x>0）图象上的两点,过点p丶Q分别作已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点p(-2,1),且一次函数的图象与y轴的交点为Q(0,3).(... 一道函数题!急救!已知:如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点P(2,3),点D是正比例函数图像上的一点,过点