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已知α,β是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量γ满足（α－γ）•（β－γ）=0,则|γ|的最大值为?答案是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 14:42:24
已知α,β是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量γ满足（α－γ）•（β－γ）=0,则|γ|的最大值为?答案是√2,为什么?
楼上也太复杂了吧,还不把人累死
∵（α－γ）•（β－γ）=0
∴α●β-α●γ-β●γ+|γ|²=0
∵α⊥β∴α●β=0
∵α,β是单位向量
∴|α+β|²=|α|²+|β|²+2α●β=2
∴|α+β|=√2
∴|γ|²=（α+β）●γ
=|α+β||γ|cos
=√2|γ|cos
已知α,β是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量γ满足（α－γ）•（β－γ）=0,则|γ|的最大值为?答案是 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是? 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是 已知a b是平面内两个互相垂直的单位向量 向量c满足(a-c).(b-c)=0 则|c|的最大值~ 向量a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足向量（a－c）点（b－c）＝0,则c的模的最大值是 已知a`b 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c满足 (a-c)点乘(b-c)=0,则向量 c 的模 的最大值是? 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c/2)·(b+c/2)=0,则|c|的最大值是 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,则|向量a+向量b| 已知向量e1和向量e2是两个互相垂直的单位向量，向量a满足：（a-e1)*（a-e2)=-1/4 则向量a的模长的最大值 已知a向量,b向量是平面内两个相互垂直的单位向量,若c向量满足(a-c)(b-c)=0 则|c|的取值范围是多少呢?