作业帮三角形ABC是直角三角形,AB是圆的半径,AB =20CM.已知阴影部分甲的面积比已的面积大64平方厘米CD 长多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 22:49:12
三角形ABC是直角三角形,AB是圆的半径,AB =20CM.已知阴影部分甲的面积比已的面积大64平方厘米CD 长多少
设CD=x,AD弧与AC交点为E,AE弧的夹角为2α,DE弧的夹角为2β
则有：2α+2β=π/2
三角形ABE的面积：(1/2)*20*20*sin2α=200sin2α
(因为AB=BE=20,AB、BE夹角2α,过A作AE垂线,垂线长=20sin2α)
扇形ABE的面积：(1/2)*20*20*2α=400α
扇形BDE的面积：(1/2)*20*20*2β=400β
三角形BEC的面积=三角形ABC的面积-三角形ABE的面积
=(1/2)*20*(20+x)-200sin2α=10(20+x)-200sin2α
S甲=扇形ABE的面积-三角形ABE的面积
=400α-200sin2α
S乙=三角形BEC的面积-扇形BDE的面积
=10(20+x)-200sin2α-400β
S甲-S乙=400α-200sin2α-10(20+x)+200sin2α+400β
=400α-10(20+x)+400β
=400*(π/4-β)+400β-10(20+x)
=100π-10(20+x)=64
所以：100π-200-10x=64
10x=100π-200-64
=100π-264
所以,x=10π-26.4
即CD=10π-26.4(cm)
则有：2α+2β=π/2
三角形ABE的面积：(1/2)*20*20*sin2α=200sin2α
(因为AB=BE=20,AB、BE夹角2α,过A作AE垂线,垂线长=20sin2α)
扇形ABE的面积：(1/2)*20*20*2α=400α
扇形BDE的面积：(1/2)*20*20*2β=400β
三角形BEC的面积=三角形ABC的面积-三角形ABE的面积
=(1/2)*20*(20+x)-200sin2α=10(20+x)-200sin2α
S甲=扇形ABE的面积-三角形ABE的面积
=400α-200sin2α
S乙=三角形BEC的面积-扇形BDE的面积
=10(20+x)-200sin2α-400β
S甲-S乙=400α-200sin2α-10(20+x)+200sin2α+400β
=400α-10(20+x)+400β
=400*(π/4-β)+400β-10(20+x)
=100π-10(20+x)=64
所以：100π-200-10x=64
10x=100π-200-64
=100π-264
所以,x=10π-26.4
即CD=10π-26.4(cm)
三角形ABC是直角三角形,AB是圆的半径,AB =20CM.已知阴影部分甲的面积比已的面积大64平方厘米CD 长多少
三角形abc是直角三角形,ab长20cm,阴影部分甲的面积比阴影部分的面积大7平方厘米,半圆的面积是?,bc是?
如右图三角形ABC是直角三角形,阴影部分1的面积比阴影部分2的面积小28平方厘米.AB长40厘米,BC长多少厘米
如图,三角形abc是直角三角形,ab是圆得半径,2ab等于40,如果阴影甲的面积比乙的面积大64,求cd的长
如图,三角形ABC是直角三角形,AB是圆的直径,并且AB=20cm,阴影1的面积比阴影2的面积大7平方厘米,求AB长度.
如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的半径，且AB=20厘米．阴影甲比乙大64平方厘米，求CD的长．
三角形ABC是直角三角形,阴影部分1的面积比阴影部分2的面积小23平方米,AB长20cm,BC长?
三角形ABC是直角三角形,AB是半圆的直径,AB=20厘米,阴影①比阴影②的面积大7厘米,那么BC长多少厘米?
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分1的面积比阴影部分2的面积小28平方厘米,AB长40厘米,求BC的长
如图 三角形abc是直角三角形,阴影部分1的面积比阴影部分2的面积小28平方厘米,ab长40厘米,求bc的长.
三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米.AB长40厘米,BC长 厘米.
三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米．AB长40厘米，BC长______厘米．