作业帮命题“每一个三角形都是等腰三角形”显然是一个假命题.但有人居然证明了它的真实性.请看他的证明过程：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 07:20:53
命题“每一个三角形都是等腰三角形”显然是一个假命题.但有人居然证明了它的真实性.请看他的证明过程：
已知△ABC是一个任意三角形.
求证：AB=AC.
证明：做∠A的平分线AG,做BC的垂直平分线,交AG于点O,交BC于点D.
经过点O做OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接OB,OC.
在Rt△AOE与Rt△AOF中,
∵∠1=∠2,AO=AO
∴Rt△AOE≌Rt△AOF（AAS）
∴AE=AF.
在Rt△EOB与Rt△FOC中,
∵OE=OF(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）
OB=OC(线段垂直平分线上的点到这条线段的端点的距离相等）
∴Rt△EOB≌Rt△FOC（HL）
∴EB=FC
①+②,得
AE+EB=AF+FC
即 AB=AC.
这个结论肯定是错误的,可是从证明过程中有看不出什么错误.你知道问题出在哪里吗?
已知△ABC是一个任意三角形.
求证：AB=AC.
证明：做∠A的平分线AG,做BC的垂直平分线,交AG于点O,交BC于点D.
经过点O做OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接OB,OC.
在Rt△AOE与Rt△AOF中,
∵∠1=∠2,AO=AO
∴Rt△AOE≌Rt△AOF（AAS）
∴AE=AF.
在Rt△EOB与Rt△FOC中,
∵OE=OF(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）
OB=OC(线段垂直平分线上的点到这条线段的端点的距离相等）
∴Rt△EOB≌Rt△FOC（HL）
∴EB=FC
①+②,得
AE+EB=AF+FC
即 AB=AC.
这个结论肯定是错误的,可是从证明过程中有看不出什么错误.你知道问题出在哪里吗?
一开始就是错误的.
∠A的平分线AG,BC的垂直平分线不能交于三角形内部
∠A的平分线AG,BC的垂直平分线不能交于三角形内部
命题“每一个三角形都是等腰三角形”显然是一个假命题.但有人居然证明了它的真实性.请看他的证明过程：
命题：一个三角形的两条中线相等,则这个三角形是等腰三角形.请证明.
两角平分线相等的三角形是等腰三角形．是真命题还是假命题啊．请证明
证明下列命题是假命题:三个内角对应相等的两个三角形全等 地变及一个内角相等的两个等腰三角形全等
证明命题如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形是真命题拜托各位大
命题:一个三角形的两条中线相等,则这个三角形是等腰三角形.请画图并写证明.
证明底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等是假命题
试证明下列真命题的逆命题是假命题：如果三角形中有一个角是钝角,那么另外两个角都是锐角.
已知“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”证明命题是真命题,写出他的逆命题.
写出命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题.
写出命题：等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题,并证明它是一个真命题.
写出命题"等腰三角形两腰上的高相等"的逆命题,并且证明它是一个真命题