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某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形),如图所示,已知AC=BC=8m,∠A=30°,CD⊥AB于点D.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:59:39
某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形),如图所示,已知AC=BC=8m,∠A=30°,CD⊥AB于点D.

(1)求∠ACB的大小;
(2)求AB的长度.
(1)∵AC=BC,∠A=30°,
∴∠A=∠B=30°.                    (1分)
∵∠A+∠B+∠ACB=180°,(2分)
∴∠ACB=180°-∠A-∠B
=180°-30°-30°
=120°.                           (4分)
(2)∵AC=BC,CD⊥AB,
∴AB=2AD.                         (5分)
在Rt△ADC中,∠A=30°,AC=8,
∴AD=AC•cosA                      (6分)
=8•cos30°=8×

3
2=4
3.
∴AB=2AD=8
3(m).             (8分)