已知实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且-1≤y≤1,则z=2x+y的最大值是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:36:26
已知实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且-1≤y≤1,则z=2x+y的最大值是______.
先根据约束条件|2x+y+1|≤|x+2y+2|,-1≤y≤1,化间可得
①
2x+y+1≥0
x+2y+2≥0
x-y-1≤0,或 ②
2x+y+1≥0
x+2y+2≤0
x+y+1≤0,或 ③
2x+y+1≤0
x+2y+2>0
x+y+1≥0,或④
2x+y+1≤0
x+2y+2≤0
x-y-1≥0.
画出可行域,如图阴影部分,设z=2x+y,
将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距,
显然当直线z=2x+y经过点A(2,1)时,z最大,且最大值为5.
故答案为:5.
①
2x+y+1≥0
x+2y+2≥0
x-y-1≤0,或 ②
2x+y+1≥0
x+2y+2≤0
x+y+1≤0,或 ③
2x+y+1≤0
x+2y+2>0
x+y+1≥0,或④
2x+y+1≤0
x+2y+2≤0
x-y-1≥0.
画出可行域,如图阴影部分,设z=2x+y,
将z的值转化为直线z=2x+y在y轴上的截距,
显然当直线z=2x+y经过点A(2,1)时,z最大,且最大值为5.
故答案为:5.
已知实数x,y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且-1≤y≤1,则z=2x+y的最大值是______.
已知实数x,y满足约束条件y≤x,x+y≤1,y≥-1,则z=2x+y的最大值是多少?
已知变量x,y满足约束条件 y≤2 x+y≥1 x-y≤1 则z=3x+y的最大值是
若实数x,y满足x≤2,y≤2,x+y≥2,则目标函数z=y/x+1的最大值是
若实数x、y满足约束条件|x|+|y|≤1,则z=x2+y2-2x-2y的最大值为______.
已知实数xy满足y≤x x+y≤1 y≥-1 则目标函数z=2x-y的最大值是多少?速度在线等.
已知实数xy满足y≤x x+y≤1 y≥-1 则目标函数z=2x-y的最大值是多少.求全部方法.
已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是
设变量x y满足约束条件x-y≥-1 x+y≥1 2x-y≤1 z=(x-2y)/(x+y)的最大值
已知实数x,y满足不等式组Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,那么目标函数Z=+3Y的最大值是?
设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值?
已知实数 X,Y 满足2X+Y≤4 ,X-Y≤1 ,X≥0 . 如果目标函数 Z=aX+Y的最大值为4,则实数a 的取值