如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 03:36:01
如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y= ![]() ![]() ![]() (1)求边AB的长; (2)求反比例函数的解析式和n的值; (3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x,y轴正半轴交于点H,G,求线段OG的长. |
(1)2 (2)y=
n=
(3)
(1)在Rt△BOA中,∵OA=4,tan∠BOA=
,
∴AB=OA×tan∠BOA=2.
(2)∵点D为OB的中点,点B(4,2),∴点D(2,1),
又∵点D在y=
的图象上,∴1=
,
∴k=2,∴y=
.
又∵点E在y=
图象上,
∴4n=2,∴n=
.
(3)设点F(a,2),∴2a=2,∴CF=a=1,
连接FG,设OG=t,则OG=FG=t,CG=2-t,
在Rt△CGF中,GF 2 =CF 2 +CG 2 ,
∴t 2 =(2-t) 2 +1 2 ,
解得t=
,∴OG=t=
.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/2c/32c1068f7768990b4f794f9d680b887d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b6/5b62f9ea11d8cd36839a580c7f383ed2.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/44/04440504777d2fe1cd9dc6e6875abfbc.jpg)
(1)在Rt△BOA中,∵OA=4,tan∠BOA=
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b6/5b62f9ea11d8cd36839a580c7f383ed2.jpg)
∴AB=OA×tan∠BOA=2.
(2)∵点D为OB的中点,点B(4,2),∴点D(2,1),
又∵点D在y=
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/41/c41a319fa39c319b1f30f19f1d4c5a43.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/41/c41a319fa39c319b1f30f19f1d4c5a43.jpg)
∴k=2,∴y=
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/2c/32c1068f7768990b4f794f9d680b887d.jpg)
又∵点E在y=
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/2c/32c1068f7768990b4f794f9d680b887d.jpg)
∴4n=2,∴n=
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b6/5b62f9ea11d8cd36839a580c7f383ed2.jpg)
(3)设点F(a,2),∴2a=2,∴CF=a=1,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/69/569dc809de68e803654b1df441346320.jpg)
连接FG,设OG=t,则OG=FG=t,CG=2-t,
在Rt△CGF中,GF 2 =CF 2 +CG 2 ,
∴t 2 =(2-t) 2 +1 2 ,
解得t=
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/44/04440504777d2fe1cd9dc6e6875abfbc.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/44/04440504777d2fe1cd9dc6e6875abfbc.jpg)
如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数 在
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数y=kx(x>0)在第一象限内
(2012•义乌市)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边A
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点.
如图,矩形OABCA的顶点A、C分别在X、Y轴的正半轴上,点D对角线OB的中点,反比例函数Y=K/X(X>O)在第
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上,B点坐标为(3,2),OB与AC交于点P,D、E、F、G分别是线
如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=2x的图象上,则菱形的面积
已知:如图,矩形OABC的顶点B(m,2)在正比例函数y=12x的图象上,点A在x轴上,点C在y轴上,反比例函数的图象过
(2010•烟台)如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=2x
如图1,矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上,点E(m,1)是对角线BD的中点,点A、E在反比例函数y=kx的图象上.