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求积分 ∫dx/(1+x^0.5)^0.5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:03:53
求积分 ∫dx/(1+x^0.5)^0.5
RT
令x^0.5=t x=t²
化为∫2tdt/(1+t)^0.5
简写了 分母有理化后凑项
2t/(1+t)^0.5={2t(1+t)^0.5+2(1+t)^0.5-2(1+t)^0.5}/1+t
=2(1+t)^0.5-{2(1+t)^0.5}/(1+t)
=3/4{(1+t)^1.5}-4{(1+t)^0.5}+c
再把t换回来会不会?