如果直线2ax-by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=mx+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:34:18

如果直线2ax-by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=m^x+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（x-a+1）²+（y+b-2）²=25的内部或圆上，那么

函数f（x）=m^x+1+1的图象恒过点（-1，2），
代入直线2ax-by+14=0可得-2a-2b+14=0，
即a+b=7．
∵定点始终落在圆（x-a+1）²+（y+b-2）²=25的内部或圆上，
∴a²+b²≤25
设
b
a=t，
则b=at，代入a+b=7，
∴a=
7
1+t
代入a²+b²≤25可得(1+t2)×(
7
1+t)2≤25，
∴12t²-25t+12≤0，
∴
3
4≤t≤
4
3．
故答案为：[
3
4，
4
3]．

如果直线2ax-by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=mx+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该（2014•漳州模拟）如果直线2ax-by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=mx+1+1（m＞0，m≠1）的图已知函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m＞0 函数y=loga（x-2）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，且点A在曲线y2=mx+n上，其中m，n＞0，则4m+ 函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则1m+1n 函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，则1 当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4m+2n的已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，急求!已知函数f(x)=ax 2+bx-2/3的图象关于直线x=-3/2对称,且过定点（1,0）已知函数f（x）=1+loga（x-1）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，又点P的坐标满足方程mx+ny=1，则mn的已知函数f(x)=a的2-3x次方（a＞0,且a≠1） ,求该函数的图象恒过的的定点坐标函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，