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在x∈[12,2]上,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=3x2+32x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x∈

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:12:14
在x∈[
1
2
∵在x∈[
1
2,2]上,g(x)=
3x
2+
3
2x≥2

3x

3
2x=3,当且仅当x=1时等号成立
∴在x∈[
1
2,2]上,函数f(x)=x2+px+q在x=1时取到最小值3,



p
2=1
1+p+q=3解得p=-2,q=4
∴f(x)=x2-2x+4=(x-1)2+4,
∴当x=2时取到最大值4
故选B