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已知关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+a=0(1)求证无论a取何值,原方程都有两个实数根(2)若m.n是原方程的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:53:57
已知关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+a=0(1)求证无论a取何值,原方程都有两个实数根(2)若m.n是原方程的二
已知关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+a=0
(1)求证无论a取何值,原方程都有两个实数根
(2)若m.n是原方程的二个根,且|m-n|=2,求a的值并求出次方程的两个根
已知关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+a=0
(1)求证无论a取何值,原方程都有两个实数根
因为判别式=(a+1)²-4a=(a-1)²,可知无论a取何值都有(a-1)²>=0,就是说原方程必有两个实根,所以命题得证.
(2)若m.n是原方程的二个根,且|m-n|=2,求a的值并求出次方程的两个根
根据根与系数关系可知
m+n=-a-1,
mn=a
且知m-n=2 (设m>n).
解得 a=3或a=-1
a=3时,原方程的两个根是 -1和-3
a=-1时,两个根是 1 和 -1
已知关于x的一元二次方程x^2+(a+1)x+a=0(1)求证无论a取何值,原方程都有两个实数根(2)若m.n是原方程的 已知关于x的一元二次方程x^2+(m+3)x+m+1=0求证无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.若x1,x2是原 已知关于x的一元二次方程x的平方+(m+3)x+m+1=0.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根。(2 已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不想等的实数根 已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.(2)当 已知关于x的一元二次方程x²+(m+3)x+m+1=0.求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x²+(m+1)=0,求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等实数根 已知关于x的一元二次方程x²+(m+3)X+m+1=0.⑴求证:无论m去何值,原方程总有两个 已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0,求证:无论m取何值,该方程总有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0 (1)求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根 已知关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x-m=0.(1)求证:无论m取什么实数,方程总有两个 已知关于x的一元二次方程x2+(4-m)x+1-m=0. (1)求证:无论m取何值,此方程总有两个不相等的实数根 (2)