y=cos(2x+5π\2)的图像关于原点对称,除了画图有没有方法得出这个结论

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:04:28

y=cos(2x+5π\2)的图像关于原点对称,除了画图有没有方法得出这个结论
画图太累了还容易不准.有没有简便方法

把(0,0)代入解析式,看看该点是否在它的图像上,在的话就是对称中心,不在就不是
原理：三角函数,若没有经过上下平移,它的对称中心都是函数的零点,即对称中心都是图像
与x轴的交点.
该题,x=0时,y=cos5π\2=0
所以,原点是其对称中心
再问：那不画图怎么知道不是关于x轴或y轴对称,因为我有答案才知道图像关于原点对称
再答：三角函数，如果没有加绝对值，是不会关于x轴对称的至于对称轴，很简单，比如你要考察是否关于y轴（即x=0）对称，你只要把x=0代入，看看函数值是否是最大或最小值，函数值是最值的话，那就是对称轴；函数值不是最值的话就不是对称轴你画画正余弦曲线就会知道，只要是对称轴处，都是取得最大值或最小值的

y=cos(2x+5π\2)的图像关于原点对称,除了画图有没有方法得出这个结论函数y=sin(2x+π/4)和 y=cos(2x-3π/4)的图像关于原点对称吗?为什么 y=sin(2x+3分之派)的图象按向量A平移后,得图像关于原点对称,求A（这个关于原点对称怎么理解, 对数函数,指数函数,幂函数,有没有图像关于y=x,x轴,y轴原点对称的情况. 函数y=3sin(2x+#)的图像关于原点对称,求#的值 y=f(x-3)的图像关于原点对称与函数y=x^2+2x+3的图像关于原点对称的图像解析式是在函数y=2\x,y=-x+5,y=2x的图像中,是中心对称图形,且对称中心是原点的图像有：函数y=cos(x-π/2)+sin(π/3-x)的图像关于——对称二次函数求抛物线y=x^2-2x-3关于原点对称的图像的解析式二次函数Y=X的平方-2X-3的图像关于原点（0,0）对称解析式? 函数f(x)=4sin(2x+3π/2)的图像 A 关于x轴对称 B 关于原点对称 C 关于y 点对称 D 关于x=π/