以勒让德多项式为基本函数,在区间[-1,1]上把f(x)=x^4+2x^3展开为广义傅里叶级数,求MATLAB程序
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 23:13:50
以勒让德多项式为基本函数,在区间[-1,1]上把f(x)=x^4+2x^3展开为广义傅里叶级数,求MATLAB程序
function f = Legendre(y,k,x0)
% 用勒让德多项式逼近已知函数
% 已知函数:y
% 逼近已知函数所需项数:k
% 逼近点的x坐标:x0
% 求得的勒让德逼近多项式或在x0处的逼近值f
syms t;
P(1:k+1) = t;
P(1) = 1;
P(2) = t;
c(1:k+1) = 0.0;
c(1)=int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*P(1),t,-1,1)/2;
c(2)=int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*P(2),t,-1,1)/2;
f = c(1)+c(2)*t;
for i=3:k+1
P(i) = ((2*i-3)*P(i-1)*t-(i-2)*P(i-2))/(i-1);
c(i) = int(subs(y,findsym(sym(y)),t)*P(i),t,-1,1)/2;
f = f + c(i)*P(i);
if(i==k+1)
if(nargin == 3)
f = subs(f,'t',x0);
else
f = vpa(f,6);
end
end
end
调用:syms x t;
f=x^4+2*x^3;
f = Legendre(f,3);
fourier(f,t)
% 用勒让德多项式逼近已知函数
% 已知函数:y
% 逼近已知函数所需项数:k
% 逼近点的x坐标:x0
% 求得的勒让德逼近多项式或在x0处的逼近值f
syms t;
P(1:k+1) = t;
P(1) = 1;
P(2) = t;
c(1:k+1) = 0.0;
c(1)=int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*P(1),t,-1,1)/2;
c(2)=int(subs(y,findsym(sym(y)),sym('t'))*P(2),t,-1,1)/2;
f = c(1)+c(2)*t;
for i=3:k+1
P(i) = ((2*i-3)*P(i-1)*t-(i-2)*P(i-2))/(i-1);
c(i) = int(subs(y,findsym(sym(y)),t)*P(i),t,-1,1)/2;
f = f + c(i)*P(i);
if(i==k+1)
if(nargin == 3)
f = subs(f,'t',x0);
else
f = vpa(f,6);
end
end
end
调用:syms x t;
f=x^4+2*x^3;
f = Legendre(f,3);
fourier(f,t)
以勒让德多项式为基本函数,在区间[-1,1]上把f(x)=x^4+2x^3展开为广义傅里叶级数,求MATLAB程序
求函数f(x)=1/x展开为x0=3的泰勒级数
将函数f(x)=2+|x|在[-1,1]上展开傅里叶级数.
求f(x)=1/(1-x)在x=-1点展开为泰勒级数,
证明函数f(x)=x+4/x在区间【2,+无穷)上为增函数,并求f(x)在区间【3,+无穷)上的最小值
设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域为[-2,5],则f(x)
设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间【3 4】上的值域为【-2 5】,则f(x)
求f(x)=(2-3x)/(2x^2-3x+1)在x=1处展开为泰勒级数
把函数f(x)=1/(x^2-x-2)展开为x的幂级数,并求出收敛区间
在区间(0 L)上定义了函数f(x)=x.试根据条件f(0)的导数等于0,f(L)=0,将f(x)展开为傅里叶级数.
matlab求函数f=(1+x^2)/(1+x^4)在区间0
函数f(x)=-x2+2x-1在区间[0,3]上的最小值为?