已知定义在R上的函数f(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x,其中a>0,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 17:23:12

已知定义在R上的函数f(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x,其中a>0,
1、当a=1时,求函数f(x)的极小值
2、当x∈[0,2]时,若函数f(x)在x=0处取得最大值,求a的取值范围

（1）、当a=1时,f(x)=x^3-6x
∴f'(x)=3x^2-6
令f'(x)=0,得x=±√2
∴当x=√2有极小值为-4√2
（2）、f'(x)=3ax^2+6(a-1)x-6
∵a>0∴x=0恰好在两个极值点之间
∴要在x=0时有最大时,只需f(0)≥f(2),即a≤6/5
综上所述,a∈(0,6/5]
我不能保证我是对的,但这可以给你一个思路的参考.由于我是用手机打的,比较麻烦,望你能采纳.

已知定义在R上的函数f(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x,其中a>0, 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(2ax-3）,其中a为常数. 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点,求已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax－3),其中a为常数.若当x=1时,函已知：定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）,其中a为常数．高一数学已知定义在R上的函数f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a)(其中a属于R) 已知定义在R上的函数f(X)=X的2次方(ax-3),其中a为常数.1,若x=1是函数f(x)的一个已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.若a≥0求证:函数f(x)在区间(-∞, 已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2,其中a为大于零的常数. 已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ax+lnx,其中a属于R