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已知,如图已知AC=BC=CD,BD平分角ABC,点E在BC的延长线上.(1)求证CD平行AB (2)CD是角ACE的角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:42:22
已知,如图已知AC=BC=CD,BD平分角ABC,点E在BC的延长线上.(1)求证CD平行AB (2)CD是角ACE的角平分线吗?为什么?
延长CD交AB于点F
(1)∵CD⊥AD AD平分∠BAC
∴CD=DF
∴DE为△CFB的中位线
∴DE‖AB
(2)由(1)可知DE=1/2BF=1/2(AB-AF)
∵AD垂直平分CF
∴AF=AC
∴DE=1/2(AB-AC)