已知一个四位数的各位数字的和与这四位数相加等于1995,求这个四位数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 01:30:53

由于这个四位数各位数字的最大和是36,最小和是1,而各位数字的的和与这个四位数相加又等于1995,所以这个四位数肯定介于1959和1994之间.可以肯定,这个四位数的千位是1,百位是9.
设它的十位是x,个位是y,则有1+9+x+y+1900+10x+y=1995.由此,得到11x+2y=85.因为x、y均为0到9之间的整数,所以,将x从0开始依次带入方程,得到x只能是7,y只能是4.因此,这个四位数是1974.

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