过双曲线9分之x²-16分之y²=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 05:56:10

过双曲线9分之x²-16分之y²=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,
求线段AB的长

双曲线方程x²/9-y²/16=1
∴ c²=a²+b²=9+16=25
∴c=5
∴ 左焦点F1为（-5,0）,
已知直线的斜率为k=tan(π/4)=1
∴ 直线方程为y=x+5
代入双曲线方程 16x²-9y²=144
16x²-9(x+5)²=144
∴ 7x²-90x-369=0
由韦达定理得：x1+x2=90/7,x1x2=-369/7
∴(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1x2=(90/7)²+4*369/7=(36/49)*(225+41*7)=36*512/49
∴ |x2-x1|=6*16√2/7
∴|AB|=√(1+k²)*|x2-x1|=√2*96√2/7=192/7

过双曲线9分之x²-16分之y²=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点, 过双曲线9分之x^2-16分之y^2=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长度过双曲线9分之x²-16分之y²=1左交点F1作倾斜角4分之π的直线为双曲线交于A、B两点过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点. 过双曲线x²/9-y²/16＝1左焦点f1做倾斜角45度的直线与双曲线交于A,B 两点,求线段ab的一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求｜AB 过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点已知双曲线x²/64-y²/36=1的左右焦点为F1F2 ,直线l过F1,交双曲线的左支于AB两点, 若椭圆9分之x平方+y平方=1的左焦点为F1,过F1作直线和椭圆交于A,B两点,若弦AB的长恰好等于短轴长,求这... 已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB