已知α.β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-7√2/10.求2α-β的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:10:42

因为tanα＝2,而三角函数性质：sin²α+cos²α=1,tanα=sinα/cosα,又因为α∈(0,π),所以cosα＝√5/5,sinα＝2√5/5.【进一步推出α∈(0,π/2)】因为β∈(0,π),sinβ>0.【进一步推出β∈(π/2,π)】cosβ＝－7√2/10,所以sinβ=√(1-cos²β)=√(1-98/100)=√(1/50)=√2/10.tanβ=sinβ/cosβ=-1/7.而tan2α=2tanα/(1-tan²α)=-4/3.tan(2α-β)=(tan2α-tanβ)/(1+tan2αtanβ)=-1.而α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),所以：2α-β∈(π/2,π),所以2α-β=3π/4.

已知α.β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-7√2/10.求2α-β的值已知α,β∈(0,π)且tan α=2.cosβ=-7√2/10.求cos2α值. 已知α.β属于(0,π/2) 且sinβ×cscα=cos(α+β)、 (α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan 已知cosα=-4/5,tanβ=1/2,且α是第二象限角,求tan(α+β)的值不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ＝3,求证：1/(cosαcosβ)+1/（c 已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β) 已知tanα=3/4,cos(α+β)=-12/13,且α,β∈(0,3π/4),求cosβ的值已知8cos(2α+β)+5cosβ=0,cos(α+β)×cosα≠0,求tan(α+β)×tanα=? 已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x的平方-5x+6=0的两实根（1）求α+β的值（2）求cos（α- 已知tan[(α+β)/2]=(根号6）/2,tanαtanβ=13/7 求cos(α-β的值已知8cos（2α+β）+5cosβ=0，求tan（α+β）•tanα的值．已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2求(sin^x-cos^2α)/1+cos^α的值