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已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值.若函数f(x)的图像与x轴有3个交点,求c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:43:06
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值.若函数f(x)的图像与x轴有3个交点,求c的取值范围.
1.求导,x=-2/3与x=1分别为导函数的两根,
则a=-1/2,b=-2.
2.x=-2/3为极大值,x=1是极小值,大致画出函数趋势,若与x轴有3个交点,则x=-2/3时函数>0,x=1时函数