作业帮一个学生问的物理竞赛题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 00:03:14
一个学生问的物理竞赛题,
今天学生问了我一道物理竞赛题,把我难住了
甲以速度V1向东做匀速直线运动,在甲正南方L处有一物体乙,速度大小为V2,方向始终向着甲,问多长时间乙追上甲?
这题刚一看我以为比较简单,但经过思考以后我发现,如果要想精确求出结果,要在向东,和向北两个方向列两个微分议程组,解出向北Y和时间之间的关系,当Y=L,求出时间,但是,我列出方程组后发现,这个微分方程组,不要说现在让我去解,就是当年上学的时候也不是一时能解出来的,但用高中的解题方法真的把我难住了,我真想不出来怎么用高中的知识来解这题了,望有兴趣的同仁进来指点一下.
今天学生问了我一道物理竞赛题,把我难住了
甲以速度V1向东做匀速直线运动,在甲正南方L处有一物体乙,速度大小为V2,方向始终向着甲,问多长时间乙追上甲?
这题刚一看我以为比较简单,但经过思考以后我发现,如果要想精确求出结果,要在向东,和向北两个方向列两个微分议程组,解出向北Y和时间之间的关系,当Y=L,求出时间,但是,我列出方程组后发现,这个微分方程组,不要说现在让我去解,就是当年上学的时候也不是一时能解出来的,但用高中的解题方法真的把我难住了,我真想不出来怎么用高中的知识来解这题了,望有兴趣的同仁进来指点一下.
切向速度差走过的位移是L,其次沿兔子速度方向的分速度位移是所求的位移. 当然用微分方程也行,那两个常微分方程不难解,可以解得 
再问： 我列了两个微分方程组，不难解吗？不要说现在，就是当年上学的时候，也不是一个很简单的问题。 你给的这个结果是一个轨迹方程，从这个方程中也无法求时间啊？何况这是一个高中物理竞赛题，是否有用高中知识解决的方法？ 切向走过的位移是L没错，可是切向运动不是匀速运动，也不是匀变速运动，高中阶段无法解决这一类问题？还有别的什么思路吗？
再答：
下面的配凑变形你会做吧
再问： 我列了两个微分方程组，不难解吗？不要说现在，就是当年上学的时候，也不是一个很简单的问题。 你给的这个结果是一个轨迹方程，从这个方程中也无法求时间啊？何况这是一个高中物理竞赛题，是否有用高中知识解决的方法？ 切向走过的位移是L没错，可是切向运动不是匀速运动，也不是匀变速运动，高中阶段无法解决这一类问题？还有别的什么思路吗？
再答：
下面的配凑变形你会做吧