高数环流量问题求向量场A=(x²-y)i+4zj+x²k沿闭曲线L的环流量,其中L为锥面z=√(x&
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:12:48
高数环流量问题
求向量场A=(x²-y)i+4zj+x²k沿闭曲线L的环流量,其中L为锥面z=√(x²+y²)和平面z=2的交线,从z轴正向看L为逆时针方向.
求向量场A=(x²-y)i+4zj+x²k沿闭曲线L的环流量,其中L为锥面z=√(x²+y²)和平面z=2的交线,从z轴正向看L为逆时针方向.
用stokes公式最后求得是4π,因为输入不方便,所以建议你看同济的第三版《微积分》第217页例1,解法类似
再问: 就是看不太懂例题才想问问的,向量方向是怎么确定的?为什么是r=2cosθi 2sinθj 2k
再答: 我也没有向量、漩度和环量的直观理解。大概是:向量就好比是一个熟鸡蛋相对你的嘴巴的方向和距离。嘴巴是原点,熟鸡蛋差不多是一个椭球体,椭球体上每一个质点相对原点都是一个向量。鸡蛋的函数就是三维空间里的椭球体。r应该是(-sinθ,-cosθ,1)才对吧,不太明白你的r是指什么。你对z分别求x、y、z的偏导数就得出了,请结合书上100、200、207页分析
再问: 就是看不太懂例题才想问问的,向量方向是怎么确定的?为什么是r=2cosθi 2sinθj 2k
再答: 我也没有向量、漩度和环量的直观理解。大概是:向量就好比是一个熟鸡蛋相对你的嘴巴的方向和距离。嘴巴是原点,熟鸡蛋差不多是一个椭球体,椭球体上每一个质点相对原点都是一个向量。鸡蛋的函数就是三维空间里的椭球体。r应该是(-sinθ,-cosθ,1)才对吧,不太明白你的r是指什么。你对z分别求x、y、z的偏导数就得出了,请结合书上100、200、207页分析
高数环流量问题求向量场A=(x²-y)i+4zj+x²k沿闭曲线L的环流量,其中L为锥面z=√(x&
高数格林公式问题.计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x
高数格林公式问题设曲线 L为闭曲线|x|+|y|=2,取逆时针方向,则 ∮L(axdy-bydx)/(|x|+|y|)=
高数对弧长的积分问题求曲线积分∮e∧√(x²+y²)ds,其中L为圆周x²+y²
求下列第一型曲线积分 ∫L√(2y^2+z^2)ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线.
求由锥面z=k/R *√x²+y²(这是根号下)z=0及圆柱面x²+y²=R
曲线积分的问题计算第二类曲线积分∮y²dx+z²dy+x²dz,L为曲线x²+y
求曲线积分∫(x+y)ds,其中L为曲线弧x=t,y=t^3,z=3t^2/√2(0<t<1)
求曲线积分I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2)) ds,其中L为圆周x^2+y^2=R^2
求下列第一型曲线积分 ∫L|y|ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线
高数曲面积分:计算∫(x+y)e^(x^2+y^2)ds 其中L为圆弧y=√(a^2-x^)和直线y=x与y=-x围成的
已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围