和差化积公式的推导.设 α+β=θ,α-β=φ,则α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2所以sin[(θ+φ)/2]co
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 00:44:57
和差化积公式的推导.
设 α+β=θ,α-β=φ,则α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2
所以sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2=1/2(sin2θ+sin2φ).(将其中的α和β化成上面的那个,这里写不方便)
那我最后推倒的不就成了sin2θ+sin2φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] ,我这哪错了?
中间没有sinαcosβ这个。看下面这个、
sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]=1/2(sin2θ+sin2φ)。(将其中的α和β化成α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2,这里写不方便)
设 α+β=θ,α-β=φ,则α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2
所以sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2=1/2(sin2θ+sin2φ).(将其中的α和β化成上面的那个,这里写不方便)
那我最后推倒的不就成了sin2θ+sin2φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] ,我这哪错了?
中间没有sinαcosβ这个。看下面这个、
sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]=1/2(sin2θ+sin2φ)。(将其中的α和β化成α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2,这里写不方便)
sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2=1/2(sin2θ+sin2φ).
sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
之前的这部分是对的
但是最后1/2(sin2θ+sin2φ)这个写错了 应该是1/2(sinθ+sinφ)
再问: 我是按照前面的过程算的是1/2(sin2θ+sin2φ)、、、可正确的公式是1/2(sinθ+sinφ) ,我想问下我哪里推导错了、O(∩_∩)O~
再答: 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]到这一步 α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2 代入的时候 算得有问题
再问: 喔。。明白了、谢谢
sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]=sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
之前的这部分是对的
但是最后1/2(sin2θ+sin2φ)这个写错了 应该是1/2(sinθ+sinφ)
再问: 我是按照前面的过程算的是1/2(sin2θ+sin2φ)、、、可正确的公式是1/2(sinθ+sinφ) ,我想问下我哪里推导错了、O(∩_∩)O~
再答: 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]到这一步 α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2 代入的时候 算得有问题
再问: 喔。。明白了、谢谢
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