在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:54:27

sin(α+β)cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=sinαcosαcos²β+sin²αsinβcosβ+cos²αsinβcosβ+sin²βsinαcosα
=(sinαcosαcos²β+sin²βsinαcosα)+(sin²αsinβcosβ+cos²αsinβcosβ)
=sinαcosα(cos²β+sin²β)+sinβcosβ(sin²α+cos²α)
=sinαcosα+sinβcosβ=1/2(sin2α+sin2β)

在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程证明sin2α+sin2β=2sin（α+β）cos（α-β）已知3sin2α+2sin2β=2sinα，求sin2α+sin2β的取值范围． sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0 化简(sinα+cosβ-1)(sinα-cosβ+1)/sin2α 若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3 正弦二倍角公式推导 sin2α = 2cosαsinα 已知α,β为锐角,且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,试求cos(π/3+α+2β)的值. 已知3sin2α+2sin2β=1，3（sinα+cosα）2-2（sinβ+cosβ）2=1，则cos2（α+β）=_ sin²α+sin2α/cos²α+cos2α化简谢谢了在线等求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1