化简(sinα+cosβ-1)(sinα-cosβ+1)/sin2α

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:08:18

化简(sinα+cosβ-1)(sinα-cosβ+1)/sin2α
问题应该是(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α，不好意思搞错了

题目错了吧?应该为(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α
(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)/sin2α
= { sinα+(cosα-1)} { sinα-{cosα-1)} / sin2α
= { sin^2α-{cosα-1)^2} / sin2α
= { sin^2α-cos^2α + 2cosα-1 } / sin2α
= { sin^2α-cos^2α + 2cosα-（cos^α+sin^2α) } / sin2α
= { 2cosα-2cos^α } / sin2α
= 2cosα {1-cosα } / (2sinαcosα)
= (1-cosα) / sinα
再问：我总觉得不是最简答案
再答：如果非要进一步的话，根据半角公式：tan(α/2)= (1-cosα) / sinα，原式=tan(α/2)
再问：麻烦再答我一题，如何把1+sinθ+cosθ化为乘积形式，我会加分哦
再答： 1+sinθ+cosθ =1+根号2(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4) =1+根号2sin(θ+π/4)
再问：谢谢你，辛苦了！！

化简(sinα+cosβ-1)(sinα-cosβ+1)/sin2α 化简((sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1))/sin2α 化简sin2α/sinα-cosα 求证：sin2α/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1 求证:sin2α/(1+sinα＋cosα)=sinα＋cosα-1 (sinα+sin2α)/(1+cosα+cos2α) 在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程化简：（1）sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β) 已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0 证明sin2α+sin2β=2sin（α+β）cos（α-β）求证：2sinα+sin2α=[ 2 × (sinα)三次方 ]÷( 1-cosα )