若过两抛物线y=x^2-2x+2 和 y=-x^2+ax+b的一个交点为P的两条切线互相垂直.求证：抛物线y=-x^2+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 06:00:29

若过两抛物线y=x^2-2x+2 和 y=-x^2+ax+b的一个交点为P的两条切线互相垂直.求证：抛物线y=-x^2+ax+b
过定点Q,并求出定点Q 的坐标

联立得：x^2-2x+2=-x^2+ax+b, 2x^2-(2+a)x+2-b=0; 且 (2x-2)(-2x+a)=-1
所以 2x^2-2x-ax=b-2, 2x^2-2x-ax=1-a; 所以 b-2=1-a, b=3-a;
y=-x^2+ax+3-a=-x^2+3+a(x-1) 过点（1,2） ,Q（1,2）
再问：谢谢了，2x^2-2x-ax=1-a怎么推？
再答：求导：k1=2x-2,k2=-2x+a; (2x-2)(-2x+a)=-1,(2x-2)(2x-a)=1,4x^2-4x-2ax+2a=1 ,对不起，应该是 2x^2-2x-ax=0.5-a, b-2=0.5-a ,b=2.5-a , y=-x^2+ax+b=-x^2+ax+2.5-a =-x^2+2.5+a(x-1) ,过定点（1，1.5)

若过两抛物线y=x^2-2x+2 和 y=-x^2+ax+b的一个交点为P的两条切线互相垂直.求证：抛物线y=-x^2+ 设抛物线y=x2-2x+2和抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线切点分别为AB 求证求解高二数学难题设抛物线C1：y=x^2-2x+2与抛物线C2：y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直. 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10 已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线切点分别为AB 求证 1.PA垂直PB 已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（设抛物线y=x2-2x+2与抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.1.求a,b之间的关系. 设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分 y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分