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科学课上,陈老师带了两个量杯(刻度线已模糊)和一盆水.两个量杯分别可装水0.9千克和0.7千克,实验需要量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:33:02
科学课上,陈老师带了两个量杯(刻度线已模糊)和一盆水.两个量杯分别可装水0.9千克和0.7千克,实验需要量
杯里正好是0.1千克水,你能通过几次倒水使量杯里正好有0.1千克水?至少要倒几次水?
0 0.7 0.9 0
0.7 0 0.2 0.7
0.7 0.7 0 0.2
0.9 0.5 0.9 0.2
0.5 0 0.4 0.7
0.5 0.7 0 0.4
0.9 0.3 0.9 0.4
0.3 0 0.6 0.7
0.3 0.7 0 0.6
0.9 0.1 0.9 0.6
0.8 0.7
0.8 0
0.1 0.7
再问: 什么意思啊,用文字或算式说明你的方法
再答: 表示两个量杯的水量,每两列中左边为0.9kg量杯,右边为0.7kg量杯。 左边两列和右边两列表示两种不同的方法。 在第一步确定后,只有一条路径。一个量杯装满水后,倒入另一个量杯,另一个量杯装满水后倒空,然后倒入未倒满量杯中的水。如此循环。其实就是一个取余数的过程。 设一个量杯有xkg,另一个有ykg,经过n次操作后可以得到nx-[nx/y]y的水,[nx/y]为取整。 由此可见,若x,y为整数,nx-[nx/y]y=nx mod y。两者最大公约数为1时,可以得到所有整数量的水。
再问: 不要方程
再答: 不停装满0.7kg的量杯,往0.9kg量杯中倒水,倒满后,将0.9kg量杯中水倒出,将0.7kg的量杯中剩余水倒到0.9kg量杯。如此循环,两个量杯中的水量变化写在左边两列数据上。在最后一步,在0.7kg的量杯中剩余0.1kg的水。