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P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面AC,若PA=1,PB=根号2,PD=根号3求 (1)PC与平面AC所成角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:11:20
P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面AC,若PA=1,PB=根号2,PD=根号3求 (1)PC与平面AC所成角
(2)四棱锥P-ABCD的体积
(1)
AB=1(利用勾股定理)
AD=根号2(利用勾股定理)
Ac=根号3(利用勾股定理)
tan∠ACP=PA/AC=1/根号3=根号3/3
∴∠ACP=30°
即:PC与平面AC所成角是30°
(2)
S矩形ABCD=AB×AD=根号2
体积=S矩形ABCD×PA÷3=根号2/3