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27.(本题12分)如图,五边形ABCDE中,BC//DE,∠C=∠E.(1)猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:26:13
27.(本题12分)如图,五边形ABCDE中,BC//DE,∠C=∠E.(1)猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.
(1)猜想AE,CD之间的位置关系,并说明理由.
(2)延长AB至F,连接BD,若∠1=∠2,∠CBF=2∠3,求证∠CBA=∠E.
1、平行,
∵BC//DE
∴∠C+∠D=180°
又∵∠C=∠E
∴∠D+∠E=180°
∴CD∥AE
2、∵BC//DE
∴∠2=∠3
又∠1=∠2
那么∠1+∠3+∠E=180°
即2∠3+∠E=180°
又∵2∠3 +∠CBA=180°
那么∠CBA=∠E.